506. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника AOB, если ∠CAD = 30°, AC = 12 см.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = AC : 2 = 12 : 2 = 6 см. Угол ∠CAD и длина AC не определяют ни длину BO, ни сторону AB. Следовательно, периметр треугольника AOB однозначно найти нельзя.

Нужно знать ещё одно независимое значение, например длину BD и AB, либо иные данные, позволяющие определить стороны AB и BO.