504. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла A делит сторону: а) BC на отрезки 4,6 см и 7,85 см; б) DC на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм.

Биссектриса прямого угла в прямоугольнике образует с его сторонами углы по 45°. Поэтому один из отрезков, на которые она делит сторону, равен одной стороне прямоугольника, а второй — другой стороне.

а) Длины сторон прямоугольника: 4,6 см и 7,85 см.

Периметр: \(P=2(4,6+7,85)=2\cdot12,45=24,9\) см.

б) Длины сторон прямоугольника: 2,7 дм и 4,5 дм.

Периметр: \(P=2(2,7+4,5)=2\cdot7,2=14,4\) дм.

Ответ: а) 24,9 см; б) 14,4 дм.