504. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм.

В прямоугольнике угол A прямой, поэтому его биссектриса образует с AB угол 45°. Если биссектриса пересекает BC в точке E, то треугольник ABE прямоугольный и равнобедренный, следовательно, AB = BE.

Длина BC равна сумме частей: BC = 2,7 + 4,5 = 7,2 дм. По условию не указано, какая из двух частей прилегает к B, поэтому возможны два случая.

1. Если BE = 2,7 дм, то AB = 2,7 дм, а периметр равен 2 · (2,7 + 7,2) = 19,8 дм.
2. Если BE = 4,5 дм, то AB = 4,5 дм, а периметр равен 2 · (4,5 + 7,2) = 23,4 дм.

Ответ: 19,8 дм или 23,4 дм — в зависимости от того, какая часть стороны BC прилегает к B.