508. Найдите периметр ромба ABCD, в котором AC = 10,5 см, ∠B = 60°.

Рассмотрим треугольник \(ABC\). В ромбе \(AB=BC\), поэтому треугольник \(ABC\) равнобедренный.

Так как \(\angle B=60^\circ\), то остальные углы треугольника равны:

\(\angle A=\angle C=\dfrac{180^\circ-60^\circ}{2}=60^\circ\).

Значит, треугольник \(ABC\) равносторонний, поэтому \(AB=AC=10{,}5\) см.

Периметр ромба:

\(P=4\cdot AB=4\cdot10{,}5=42\) см.

Ответ: 42 см.