509. Найдите углы, которые образуют диагонали ромба с его сторонами, если один из углов ромба равен 45°.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Противоположный угол также равен \(45^\circ\), а соседние углы равны:

\[180^\circ-45^\circ=135^\circ.\]

Диагональ, проходящая через вершины с углами \(45^\circ\), образует со сторонами углы:

\[45^\circ:2=22.5^\circ.\]

Другая диагональ образует со сторонами углы:

\[135^\circ:2=67.5^\circ.\]

Ответ: \(22.5^\circ\) и \(67.5^\circ\).