51. На рисунке 38 угол AOD — прямой, ∠AOB = ∠BOC = ∠COD. Найдите углы, образованные биссектрисами углов AOB и COD.

Так как \(\angle AOD=90^\circ\) и он разделён на три равных угла, каждый из них равен:

\(\angle AOB=\angle BOC=\angle COD=90^\circ:3=30^\circ\).

Биссектриса угла AOB делит его на углы по \(15^\circ\), и биссектриса угла COD также делит его на углы по \(15^\circ\). Угол между этими биссектрисами содержит два средних угла по \(30^\circ\) и по половине крайних углов:

\(15^\circ+30^\circ+15^\circ=60^\circ\).

Ответ: угол между биссектрисами равен \(60^\circ\).