51. На рисунке ∠AOB = 3∠BOC. Найдите ∠AOB, если ∠AOC = 108°, а луч OB расположен внутри ∠AOC.

Так как луч OB расположен внутри угла AOC, то ∠AOB + ∠BOC = ∠AOC.

Обозначим ∠BOC = x. Тогда ∠AOB = 3x, поэтому 3x + x = 108°, откуда 4x = 108° и x = 27°.

Следовательно, ∠AOB = 3 · 27° = 81°.

Ответ: 81°.