51. Решить уравнение \(\frac{3}{c}+\frac{27}{c^2-9c}=\frac{c-2}{c-9}\).

Область допустимых значений: \(c\ne0\), \(c\ne9\). Так как \(c^2-9c=c(c-9)\), левая часть равна \(\frac{3(c-9)+27}{c(c-9)}=\frac{3}{c-9}\).

При \(c\ne9\) получаем \(3=c-2\), откуда \(c=5\). Значение допустимо.

Ответ: \(c=5\).