511. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^2)^8}{(a\cdot b)^{15}}$ при $a=3$ и $b=18$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 511. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^2)^8}{(a\cdot b)^{15}}$ при $a=3$ и $b=18$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала применим свойства степеней: $(b^2)^8=b^{16}$, $(a\cdot b)^{15}=a^{15}b^{15}$. Следовательно,

$\dfrac{a^{14}b^{16}}{a^{15}b^{15}}=\dfrac{b}{a}$.

Подставим данные: $\dfrac{18}{3}=6$.

Ответ: 6.

511. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{14}\cdot(b^2)^8}{(a\cdot b)^{15}}\) при \(a=3\) и \(b=18\).