509. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$ при $a=2$ и $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 509. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$ при $a=2$ и $b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскрываем степени: $(b^5)^4=b^{20}$, $(a\cdot b)^{20}=a^{20}b^{20}$.

\[\frac{a^{23}\cdot b^{20}}{a^{20}b^{20}}=a^{23-20}b^{20-20}=a^3.\]

Подставляем $a=2$: $2^3=8$.

Ответ: 8.

509. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}\) при \(a=2\) и \(b=7\).