510. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{22}\cdot(b^3)^8}{(a\cdot b)^{23}}$ при $a=2$ и $b=8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 510. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{22}\cdot(b^3)^8}{(a\cdot b)^{23}}$ при $a=2$ и $b=8$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем степени: $(b^3)^8=b^{24}$, $(a\cdot b)^{23}=a^{23}b^{23}$.

\[\frac{a^{22}b^{24}}{a^{23}b^{23}}=a^{22-23}b^{24-23}=\frac{b}{a}.\]

Подставляем значения: $\frac{8}{2}=4$.

Ответ: 4.

510. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{22}\cdot(b^3)^8}{(a\cdot b)^{23}}\) при \(a=2\) и \(b=8\).