515. a) \(\frac{7}{12} - \frac{5}{36}\) б) \(\frac{10}{13} - \frac{4}{52}\) в) \(\frac{13}{42} - \frac{3}{14}\) г) \(\frac{31}{48} - \frac{7}{12}\)

Решение:

1. а) Чтобы вычесть дроби \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{5}{36}\), приведем их к общему знаменателю 36. Первую дробь умножим на 3:
   

   \(\frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36}\)

   Теперь вычтем дроби:

   \(\frac{21}{36} - \frac{5}{36} = \frac{21-5}{36} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}\)

2. б) Чтобы вычесть дроби \(\frac{10}{13}\) и \(\frac{4}{52}\), приведем их к общему знаменателю 52. Первую дробь умножим на 4:
   

   \(\frac{10}{13} = \frac{10 \times 4}{13 \times 4} = \frac{40}{52}\)

   Теперь вычтем дроби:

   \(\frac{40}{52} - \frac{4}{52} = \frac{40-4}{52} = \frac{36}{52} = \frac{9}{13}\)

3. в) Чтобы вычесть дроби \(\frac{13}{42}\) и \(\frac{3}{14}\), приведем их к общему знаменателю 42. Вторую дробь умножим на 3:
   

   \(\frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42}\)

   Теперь вычтем дроби:

   \(\frac{13}{42} - \frac{9}{42} = \frac{13-9}{42} = \frac{4}{42} = \frac{2}{21}\)

4. г) Чтобы вычесть дроби \(\frac{31}{48}\) и \(\frac{7}{12}\), приведем их к общему знаменателю 48. Вторую дробь умножим на 4:
   

   \(\frac{7}{12} = \frac{7 \times 4}{12 \times 4} = \frac{28}{48}\)

   Теперь вычтем дроби:

   \(\frac{31}{48} - \frac{28}{48} = \frac{31-28}{48} = \frac{3}{48} = \frac{1}{16}\)

Ответ:

а) \(\frac{4}{9}\)

б) \(\frac{9}{13}\)

в) \(\frac{2}{21}\)

г) \(\frac{1}{16}\)