517. a) \(\frac{25}{34} - \frac{4}{17}\) б) \(\frac{17}{18} - \frac{7}{54}\) в) \(\frac{11}{19} - \frac{43}{76}\) г) \(\frac{49}{75} - \frac{8}{25}\)

Решение:

1. а) Чтобы вычесть дроби \(\frac{25}{34}\) и \(\frac{4}{17}\), приведем их к общему знаменателю 34. Вторую дробь умножим на 2:
   

   \(\frac{4}{17} = \frac{4 \times 2}{17 \times 2} = \frac{8}{34}\)

   Теперь вычтем дроби:

   \(\frac{25}{34} - \frac{8}{34} = \frac{25-8}{34} = \frac{17}{34} = \frac{1}{2}\)

2. б) Чтобы вычесть дроби \(\frac{17}{18}\) и \(\frac{7}{54}\), приведем их к общему знаменателю 54. Первую дробь умножим на 3:
   

   \(\frac{17}{18} = \frac{17 \times 3}{18 \times 3} = \frac{51}{54}\)

   Теперь вычтем дроби:

   \(\frac{51}{54} - \frac{7}{54} = \frac{51-7}{54} = \frac{44}{54} = \frac{22}{27}\)

3. в) Чтобы вычесть дроби \(\frac{11}{19}\) и \(\frac{43}{76}\), приведем их к общему знаменателю 76. Первую дробь умножим на 4:
   

   \(\frac{11}{19} = \frac{11 \times 4}{19 \times 4} = \frac{44}{76}\)

   Теперь вычтем дроби:

   \(\frac{44}{76} - \frac{43}{76} = \frac{44-43}{76} = \frac{1}{76}\)

4. г) Чтобы вычесть дроби \(\frac{49}{75}\) и \(\frac{8}{25}\), приведем их к общему знаменателю 75. Вторую дробь умножим на 3:
   

   \(\frac{8}{25} = \frac{8 \times 3}{25 \times 3} = \frac{24}{75}\)

   Теперь вычтем дроби:

   \(\frac{49}{75} - \frac{24}{75} = \frac{49-24}{75} = \frac{25}{75} = \frac{1}{3}\)

Ответ:

а) \(\frac{1}{2}\)

б) \(\frac{22}{27}\)

в) \(\frac{1}{76}\)

г) \(\frac{1}{3}\)