516. Вычислите значение корня: а) √(1,44 / 3,61); д) √(1/9 · 0,04 · 64); е) √(1 9/16 · 2 1/4 · 2 7/9).

а) Запишем десятичные дроби как обыкновенные:

\(\sqrt{\frac{1{,}44}{3{,}61}}=\sqrt{\frac{144}{361}}=\frac{12}{19}\).

д) Представим десятичную дробь обыкновенной дробью:

\(\sqrt{\frac{1}{9}\cdot0{,}04\cdot64}=\sqrt{\frac{1}{9}\cdot\frac{1}{25}\cdot64}=\sqrt{\frac{64}{225}}=\frac{8}{15}\).

е) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и сократим произведение:

\(\sqrt{1\frac{9}{16}\cdot2\frac{1}{4}\cdot2\frac{7}{9}}=\sqrt{\frac{25}{16}\cdot\frac{9}{4}\cdot\frac{25}{9}}=\sqrt{\frac{625}{64}}=\frac{25}{8}\).

Ответ: а) 12/19; д) 8/15; е) 25/8.