519. Решите уравнение: а) 4x² − 3x + 7 = 2x² + x + 7; б) −5y² + 8y + 8 = 8y + 3; в) 10 − 3x² = x² + 10 − x; г) 1 − 2y + 3y² = y² − 2y + 1.

а) \(4x^2-3x+7=2x^2+x+7\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(2x^2-4x=0\);
\(2x(x-2)=0\).

Отсюда \(x_1=0\), \(x_2=2\).

б) \(-5y^2+8y+8=8y+3\).

\(-5y^2+5=0\);
\(y^2=1\).

Отсюда \(y_1=-1\), \(y_2=1\).

в) \(10-3x^2=x^2+10-x\).

\(-4x^2+x=0\);
\(x(1-4x)=0\).

Отсюда \(x_1=0\), \(x_2=\frac14\).

г) \(1-2y+3y^2=y^2-2y+1\).

\(2y^2=0\), поэтому \(y=0\).

Ответ: а) \(x=0;\ 2\); б) \(y=-1;\ 1\); в) \(x=0;\ \frac14\); г) \(y=0\).