52.2. 1) Постройте вектор $\vec k-\vec p$ (рис. 184). 2) Даны треугольник $ABC$ и точка $E$ на стороне $AB$. Выразите: а) вектор $\overrightarrow{BA}$ через векторы $\overrightarrow{CB}$ и $\overrightarrow{CA}$; б) вектор $\overrightarrow{BE}$ через векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{AE}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 52.2. 1) Постройте вектор $\vec k-\vec p$ (рис. 184). 2) Даны треугольник $ABC$ и точка $E$ на стороне $AB$.…$ Фото задания

52.2. 1) Постройте вектор $\vec k-\vec p$ (рис. 184). 2) Даны треугольник $ABC$ и точка $E$ на стороне $AB$. Выразите: а) вектор $\overrightarrow{BA}$ через векторы $\overrightarrow{CB}$ и $\overrightarrow{CA}$; б) вектор $\overrightarrow{BE}$ через векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{AE}$.

Accepted Answer

1) Используем правило $\vec k-\vec p=\vec k+(-\vec p)$: перенесите вектор, противоположный $\vec p$, к концу $\vec k$. Вектор из начала $\vec k$ в конец перенесённого вектора и будет искомым.

2а) По правилу треугольника $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CA}$. Следовательно, $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}$.

2б) Так как $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{AE}$, получаем $\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AB}$.

Ответ: а) $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}$; б) $\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AB}$.