52. а) Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 3:7. Найдите меньший острый угол. Ответ дайте в градусах. б) Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. в) Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 3:2. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

1. а) Пусть углы равны 3x и 7x. Тогда 3x + 7x = 90°, откуда x = 9°. Меньший угол: 3 · 9° = 27°.
2. б) Пусть углы равны 4x и 5x. Тогда 9x = 90°, откуда x = 10°. Больший угол: 5 · 10° = 50°.
3. в) Пусть углы равны 3x и 2x. Тогда 5x = 90°, откуда x = 18°. Больший угол: 3 · 18° = 54°.

Ответ: а) 27°; б) 50°; в) 54°.