54. а) В прямоугольном треугольнике ANC с прямым углом A, внешний угол при вершине C равен 124°. Найдите угол N этого треугольника. Ответ дайте в градусах. б) В прямоугольном треугольнике ANC с прямым углом A, внешний угол при вершине C равен 113°. Найдите угол N этого треугольника. Ответ дайте в градусах. в) В прямоугольном треугольнике ANC с прямым углом A, внешний угол при вершине C равен 108°. Найдите угол N этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Здесь это углы A и N, причём угол A равен 90°. Поэтому угол N равен внешнему углу при C минус 90°.

1. а) ∠N = 124° − 90° = 34°.
2. б) ∠N = 113° − 90° = 23°.
3. в) ∠N = 108° − 90° = 18°.

Ответ: а) 34°; б) 23°; в) 18°.