52. Дуб рос на краю обрыва. Жёлудь, висевший на дубе, оторвался и через 3 с достиг земли. В первую секунду он пролетел 9 4/5 м и каждую следующую секунду пролетал на 9 4/5 м больше. На какой высоте висел жёлудь? Найдите среднюю скорость падения жёлудя.

За первую секунду жёлудь пролетел \(9\frac{4}{5}\) м. За вторую — \(9\frac{4}{5}+9\frac{4}{5}=19\frac{3}{5}\) м, за третью — \(29\frac{2}{5}\) м.

Высота обрыва равна всему пути падения: \(9\frac{4}{5}+19\frac{3}{5}+29\frac{2}{5}=58\frac{4}{5}\) м.

Средняя скорость — это весь путь, делённый на время: \(58\frac{4}{5}:3=\frac{294}{5}:3=\frac{98}{5}=19\frac{3}{5}\) м/с.

Ответ: высота — \(58\frac{4}{5}\) м; средняя скорость падения — \(19\frac{3}{5}\) м/с.