52. Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОВ, если ∠АОВ = 78°, а угол АОС на 18° меньше угла ВОС.

Пусть ∠ВОС = x°. Тогда ∠АОС = (x − 18)°.

Так как луч ОС делит угол АОВ, ∠АОС + ∠ВОС = ∠АОВ:

(x − 18) + x = 78;

2x = 96, поэтому x = 48.

Тогда ∠АОС = 48° − 18° = 30°.

Ответ: ∠АОС = 30°, ∠ВОС = 48°.