54. Угол АОВ является частью угла АОС. Известно, что ∠АОВ = 3∠ВОС. Найдите угол АОВ, если ∠АОС = 108°.

Пусть ∠ВОС = x°. Тогда ∠АОВ = 3x°.

Поскольку ∠АОВ — часть угла АОС, получаем:

3x + x = 108;

4x = 108, поэтому x = 27.

Тогда ∠АОВ = 3 · 27° = 81°.

Ответ: ∠АОВ = 81°.