522. Даны векторы $\vec a$, $\vec b$ и $\vec c$ (рис. 126). Постройте вектор: 1) $2\vec b$; 2) $-\frac13\vec c$; 3) $\frac23\vec a$; 4) $-\frac16\vec a$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 522. Даны векторы $\vec a$, $\vec b$ и $\vec c$ (рис. 126). Постройте вектор: 1) $2\vec b$; 2) $-\frac13\vec c$; 3)…$ Фото задания

522. Даны векторы $\vec a$, $\vec b$ и $\vec c$ (рис. 126). Постройте вектор: 1) $2\vec b$; 2) $-\frac13\vec c$; 3) $\frac23\vec a$; 4) $-\frac16\vec a$.

Accepted Answer

По рисунку 126: $\vec a=(6;2)$, $\vec b=(2;-2)$, $\vec c=(0;-3)$, если ось $y$ направлена вверх.

$2\vec b=2(2;-2)=(4;-4)$.
$-\frac13\vec c=-\frac13(0;-3)=(0;1)$.
$\frac23\vec a=\frac23(6;2)=(4;\frac43)$.
$-\frac16\vec a=-\frac16(6;2)=(-1;-\frac13)$.

Для построения от одной произвольной точки откладываются полученные направленные отрезки: $(4;-4)$, $(0;1)$, $(4;\frac43)$ и $(-1;-\frac13)$.

Ответ: $2\vec b=(4;-4)$; $-\frac13\vec c=(0;1)$; $\frac23\vec a=(4;\frac43)$; $-\frac16\vec a=(-1;-\frac13)$.

522. Даны векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\) (рис. 126). Постройте вектор: 1) \(2\vec b\); 2) \(-\frac13\vec c\); 3) \(\frac23\vec a\); 4) \(-\frac16\vec a\).

Ответ: