524. Даны векторы $\vec a$ и $\vec b$ (рис. 127). Постройте вектор: 1) $2\vec a+\vec b$; 2) $\frac13\vec a+\vec b$; 3) $\vec a-\frac12\vec b$; 4) $-\frac13\vec a-\frac23\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 524. Даны векторы $\vec a$ и $\vec b$ (рис. 127). Постройте вектор: 1) $2\vec a+\vec b$; 2) $\frac13\vec a+\vec b$;…$ Фото задания

524. Даны векторы $\vec a$ и $\vec b$ (рис. 127). Постройте вектор: 1) $2\vec a+\vec b$; 2) $\frac13\vec a+\vec b$; 3) $\vec a-\frac12\vec b$; 4) $-\frac13\vec a-\frac23\vec b$.

Accepted Answer

По рисунку 127: $\vec a=(3;-2)$, $\vec b=(3;3)$.

$2\vec a+\vec b=2(3;-2)+(3;3)=(6;-4)+(3;3)=(9;-1)$.
$\frac13\vec a+\vec b=(1;-\frac23)+(3;3)=(4;\frac73)$.
$\vec a-\frac12\vec b=(3;-2)-(\frac32;\frac32)=(\frac32;-\frac72)$.
$-\frac13\vec a-\frac23\vec b=(-1;\frac23)-(2;2)=(-3;-\frac43)$.

Каждый результат строится сложением соответствующих сонаправленных или противоположно направленных векторов по правилу треугольника.

Ответ: 1) $(9;-1)$; 2) $(4;\frac73)$; 3) $(\frac32;-\frac72)$; 4) $(-3;-\frac43)$.

524. Даны векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) (рис. 127). Постройте вектор: 1) \(2\vec a+\vec b\); 2) \(\frac13\vec a+\vec b\); 3) \(\vec a-\frac12\vec b\); 4) \(-\frac13\vec a-\frac23\vec b\).

Ответ: