527. Докажите, что 26⁷ + 15⁵ − 11⁹ кратно 10.

Число делится на 10, если его последняя цифра равна 0. Последние цифры степеней определяются последними цифрами оснований:

26⁷ оканчивается на 6, 15⁵ — на 5, 11⁹ — на 1.

Поэтому последняя цифра выражения — это последняя цифра числа 6 + 5 − 1 = 10, то есть 0.

Следовательно, 26⁷ + 15⁵ − 11⁹ кратно 10.