5.281. Вычислите: a) 4 4/7 + 12 5/7; б) 9 8/15 + 6 13/15; в) 5 4/7 - 1 5/7; г) 4 8/15 - 2 13/15.

a) $$4\frac{4}{7} + 12\frac{5}{7} = (4 + 12) + (\frac{4}{7} + \frac{5}{7}) = 16 + \frac{9}{7} = 16 + 1\frac{2}{7} = 17\frac{2}{7}$$ б) $$9\frac{8}{15} + 6\frac{13}{15} = (9+6) + (\frac{8}{15} + \frac{13}{15}) = 15 + \frac{21}{15} = 15 + 1\frac{6}{15} = 16\frac{6}{15}$$. Можно сократить: $$16\frac{6}{15} = 16\frac{2}{5}$$ в) $$5\frac{4}{7} - 1\frac{5}{7} = (5-1) + (\frac{4}{7} - \frac{5}{7})$$. Так как $$\frac{4}{7} < \frac{5}{7}$$, преобразуем $$5\frac{4}{7}$$ в $$4 + 1 + \frac{4}{7} = 4 + \frac{7}{7} + \frac{4}{7} = 4\frac{11}{7}$$. Теперь: $$4\frac{11}{7} - 1\frac{5}{7} = (4-1) + (\frac{11}{7} - \frac{5}{7}) = 3 + \frac{6}{7} = 3\frac{6}{7}$$ г) $$4\frac{8}{15} - 2\frac{13}{15} = (4-2) + (\frac{8}{15} - \frac{13}{15})$$. Так как $$\frac{8}{15} < \frac{13}{15}$$, преобразуем $$4\frac{8}{15}$$ в $$3 + 1 + \frac{8}{15} = 3 + \frac{15}{15} + \frac{8}{15} = 3\frac{23}{15}$$. Теперь: $$3\frac{23}{15} - 2\frac{13}{15} = (3-2) + (\frac{23}{15} - \frac{13}{15}) = 1 + \frac{10}{15} = 1\frac{10}{15}$$. Можно сократить: $$1\frac{10}{15} = 1\frac{2}{3}$$ **Ответ:** a) $$17\frac{2}{7}$$, б) $$16\frac{2}{5}$$, в) $$3\frac{6}{7}$$, г) $$1\frac{2}{3}$$