53. 2) В каких равенствах применяли следующие свойства: распределительное, переместительное, сочетательное? Запишите эти свойства в общем виде.

Распределительное свойство: равенства 6 и 7. В равенстве 6 умножение распределяется относительно сложения; в равенстве 7 деление разности на число представлено как разность частных.

Переместительное свойство: равенства 1 и 3 — перестановка множителей и слагаемых соответственно.

Сочетательное свойство: равенства 4 и 5 — изменение группировки множителей и слагаемых соответственно.

В общем виде:

• переместительное свойство сложения: a + b = b + a;
• переместительное свойство умножения: a · b = b · a;
• сочетательное свойство сложения: (a + b) + c = a + (b + c);
• сочетательное свойство умножения: (a · b) · c = a · (b · c);
• распределительное свойство умножения относительно сложения: (a + b) · c = a · c + b · c;
• распределительное свойство деления разности на число: (a − b) : c = a : c − b : c, когда деление выполняется и равенство применимо.