53. Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOC, если ∠AOB = 15°5′, а угол AOC больше угла COB на 15°.

Пусть \(\angle COB=x\). Тогда \(\angle AOC=x+15^\circ\).

Переведём сумму в минуты: \(15^\circ5′=905′\).

Составим уравнение:

\(x+(x+900′)=905′\);
\(2x=5′\);
\(x=2′30″\).

Следовательно:

\(\angle AOC=2′30″+15^\circ=15^\circ2′30″\).

Ответ: \(\angle AOC=15^\circ2′30″\).