53. Луч ОС делит угол AOB пополам? [изображение обрезано; по условию: луч ОС делит угол AOB на два угла]. Найдите угол AOC, если ∠AOB = 155°, а угол AOC на 15° больше угла COB.

Обозначим величину угла COB через \(x\). Тогда \(\angle AOC=x+15^\circ\).

1. Сумма частей угла AOB равна: \(x+(x+15^\circ)=155^\circ\).
2. Решаем уравнение: \(2x+15^\circ=155^\circ\), откуда \(2x=140^\circ\), \(x=70^\circ\).
3. Находим угол AOC: \(\angle AOC=70^\circ+15^\circ=85^\circ\).

Ответ: \(85^\circ\).