53. Решить систему неравенств: 1) {2x − 3 > 0, 5 − x > 0}; 2) {0,2 + x ≤ 0, −5x + 2 < 0}; 3) {1/4x + 1 > 0, 2 − 1/3x ≤ 0}; 4) {1,4x + 7 ≤ 0, 0,3 − 2x ≥ 0}.

1) \(2x-3>0\), поэтому \(x>1,5\).
\(5-x>0\), поэтому \(x<5\).
Пересечение решений: \(1,5<x<5\).

2) \(0,2+x\leq0\), поэтому \(x\leq-0,2\).
\(-5x+2<0\), поэтому \(x>0,4\).
Общих решений нет.

3) \(\frac14x+1>0\), поэтому \(x>-4\).
\(2-\frac13x\leq0\), поэтому \(x\geq6\).
Пересечение решений: \(x\geq6\).

4) \(1,4x+7\leq0\), поэтому \(x\leq-5\).
\(0,3-2x\geq0\), поэтому \(x\leq0,15\).
Пересечение решений: \(x\leq-5\).

Ответ: 1) \(x\in(1,5;5)\); 2) решений нет; 3) \(x\in[6;+\infty)\); 4) \(x\in(-\infty;-5]\).