53. Упростите выражение: а) \(\frac{a^2-9}{2a^2+1}\cdot\left(\frac{6a+1}{a-3}+\frac{6a-1}{a+3}\right)\); б) [часть выражения закрыта на изображении].

а)

\(\frac{6a+1}{a-3}+\frac{6a-1}{a+3}=\frac{(6a+1)(a+3)+(6a-1)(a-3)}{a^2-9}\).

\((6a+1)(a+3)+(6a-1)(a-3)=6a^2+19a+3+6a^2-19a+3=6(2a^2+1)\).

Следовательно,

\(\frac{a^2-9}{2a^2+1}\cdot\frac{6(2a^2+1)}{a^2-9}=6\).

Ответ: \(6\), где \(a\ne-3,3\).

б) Существенная часть выражения закрыта чёрной полосой, поэтому невозможно достоверно восстановить все числители и знаменатели. Пришлите фрагмент задания 53б целиком или более чёткое изображение.