53. В сосуд с этиловым спиртом, температура которого t₁ = 20 °C, положили кусочек серы массой m₂ = 10 г при температуре t₂ = 0 °C, в результате чего температура спирта понизилась до θ = 19 °C. Какова масса спирта?

Спирт остывает, а сера нагревается. Приравняем отданное спиртом количество теплоты полученному серой:

\(m_1c_{\text{сп}}(t_1-\theta)=m_2c_{\text{S}}(\theta-t_2)\).

Используем табличные значения удельной теплоёмкости: спирта \(c_{\text{сп}}\approx 2500\) Дж/(кг·°C), серы \(c_{\text{S}}\approx 750\) Дж/(кг·°C). Выразим массу спирта:

\(m_1=\dfrac{m_2c_{\text{S}}(\theta-t_2)}{c_{\text{сп}}(t_1-\theta)}\).

Переведём массу серы в килограммы: \(m_2=0.010\) кг.

\(m_1=\dfrac{0.010\cdot750\cdot(19-0)}{2500\cdot(20-19)}=0.057\) кг.

Ответ: масса спирта примерно 0,057 кг, или 57 г.