53. Выберите верные утверждения: а) Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника. б) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. в) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат. г) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. д) Любой квадрат является прямоугольником.

а) Неверно: диагонали прямоугольника делят его на четыре треугольника, но соседние треугольники могут быть неравны. Равны пары противоположных треугольников.

б) Верно: прямоугольник — параллелограмм, а диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

в) Верно: в ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Если один угол прямой, то все углы прямые; ромб с прямыми углами — квадрат.

г) Неверно: диагонали прямоугольника не обязательно перпендикулярны; они перпендикулярны у квадрата.

д) Верно: квадрат имеет четыре прямых угла и потому является прямоугольником.

Ответ: б), в), д).