532. Решите уравнения: а) y²(y + 1) − 2y(y + 1) − 3(y + 1) = 0; б) 2y²(2y − 3) + y(2y − 3) − (2y − 3) = 0; в) (3x − 2)(x − 1) = 4(x − 1)²; г) (6x − 1)(x − 2) = 5(x − 2)².

1. Вынесем общий множитель: \((y+1)(y^2-2y-3)=0\). Разложим квадратный трёхчлен: \((y+1)^2(y-3)=0\). Поэтому \(y=-1\) или \(y=3\).

2. Вынесем общий множитель: \((2y-3)(2y^2+y-1)=0\). Разложим квадратный трёхчлен: \((2y-3)(2y-1)(y+1)=0\). Поэтому \(y=\frac32,\frac12,-1\).

3. Перенесём всё в одну сторону и вынесем общий множитель: \((x-1)(3x-2)-4(x-1)^2=(x-1)(2-x)=0\). Поэтому \(x=1\) или \(x=2\).

4. Вынесем общий множитель: \((x-2)(6x-1)-5(x-2)^2=(x-2)(x+9)=0\). Поэтому \(x=2\) или \(x=-9\).

Ответ: а) −1, 3; б) −1, 1/2, 3/2; в) 1, 2; г) −9, 2.