534. Решите относительно \(r\) уравнение: а) \(\pi r^2=S\); б) \(\pi r^2h=V\).

а) Разделим обе части на \(\pi\): \(r^2=\frac S\pi\). Поэтому алгебраически \(r=\pm\sqrt{\frac S\pi}\) (при \(S\geq0\)). Если \(r\) обозначает радиус, берём неотрицательное значение: \(r=\sqrt{\frac S\pi}\).

б) При \(h\ne0\) разделим обе части на \(\pi h\): \(r^2=\frac V{\pi h}\). Поэтому \(r=\pm\sqrt{\frac V{\pi h}}\), если \(\frac V{\pi h}\geq0\). Для радиуса выбирают неотрицательное значение: \(r=\sqrt{\frac V{\pi h}}\).

Ответ: а) для радиуса \(r=\sqrt{\frac S\pi}\); б) для радиуса \(r=\sqrt{\frac V{\pi h}}\).