537. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{150}\cdot\sqrt{108}}{\sqrt{180}}\). 1) \(6\sqrt5\) 2) \(3\sqrt{10}\) 3) \(3\sqrt{30}\) 4) \(15\sqrt2\)

Объединим корни, используя \(\sqrt a\cdot\sqrt b=\sqrt{ab}\) и \(\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\dfrac ab}\):

\[\dfrac{\sqrt{150}\cdot\sqrt{108}}{\sqrt{180}}=\sqrt{\dfrac{150\cdot108}{180}}=\sqrt{90}=3\sqrt{10}.\]

Подходит вариант 2.

Ответ: 2) \(3\sqrt{10}\).