538. Дано множество {−8,1; √2; 17/7}. Перечислите все его подмножества, состоящие из двух чисел: а) разного знака; б) положительных; в) рациональных; г) среди которых есть иррациональное число.

Число \(-8,1\) отрицательное и рациональное; числа \(\sqrt2\) и \(\frac{17}{7}\) положительные, причём \(\sqrt2\) иррационально, а \(\frac{17}{7}\) рационально.

а) Подмножества из чисел разного знака:

\(\{-8,1;\sqrt2\}\), \(\{-8,1;\frac{17}{7}\}\).

б) Подмножество из положительных чисел:

\(\{\sqrt2;\frac{17}{7}\}\).

в) Подмножество из рациональных чисел:

\(\{-8,1;\frac{17}{7}\}\).

г) Подмножества, среди элементов которых есть иррациональное число:

\(\{-8,1;\sqrt2\}\), \(\{\sqrt2;\frac{17}{7}\}\).