54. На 80 км пути велосипедист тратит на 2 ч больше, чем мотоциклист, так как его скорость на 20 км/ч меньше, чем скорость мотоциклиста. Найдите скорость велосипедиста.

Пусть скорость велосипедиста равна x км/ч. Скорость мотоциклиста тогда равна x + 20 км/ч. Разница во времени движения составляет 2 ч:

80/x − 80/(x + 20) = 2.

Умножим уравнение на x(x + 20):

80(x + 20) − 80x = 2x(x + 20),
1600 = 2x² + 40x,
x² + 20x − 800 = 0.

Корни уравнения: 20 и −40. Отрицательное значение не подходит.

Ответ: скорость велосипедиста — 20 км/ч.