54. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 7√2 см, а один из углов — 135°.

Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами:

\(S=a^2\sin\alpha\).

Подставим данные: \(S=(7\sqrt{2})^2\sin135^\circ=98\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=49\sqrt{2}\) см².

Ответ: \(49\sqrt{2}\) см².