66. Диагонали четырёхугольника равны 4 см и 8 см, а угол между ними — 30°. Найдите площадь четырёхугольника.

Площадь выпуклого четырёхугольника через диагонали и угол между ними равна \(S=\frac12d_1d_2\sin\alpha\).

Подставим данные: \(S=\frac12\cdot4\cdot8\cdot\sin30^\circ=16\cdot\frac12=8\) см².

Ответ: 8 см².