54. Угол AOB является частью угла AOC. Известно, что ∠AOC = 108°, ∠AOB = 3∠BOC. Найдите ∠AOB.

Поскольку угол AOB составляет часть угла AOC, имеем ∠AOB + ∠BOC = 108°. Пусть ∠BOC = x°. Тогда ∠AOB = 3x°:

\(3x+x=108°\), откуда \(x=27°\).

Следовательно, ∠AOB = 3 · 27° = 81°.

Ответ: ∠AOB = 81°.