Сначала найдём время, которое Лена потратила на первую задачу:
\[ \frac{5}{6} - \frac{2}{15} \]
Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель, который равен 30:
\[ \frac{5 * 5}{6 * 5} - \frac{2 * 2}{15 * 2} = \frac{25}{30} - \frac{4}{30} = \frac{25 - 4}{30} = \frac{21}{30} \]
Сократим дробь на 3:
\[ \frac{21}{30} = \frac{7}{10} \]
Итак, на первую задачу Лена потратила \(\frac{7}{10}\) часа.
Теперь найдем время, которое Лена потратила на вторую задачу:
\[ \frac{5}{6} + \frac{1}{4} \]
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, который равен 12:
\[ \frac{5 * 2}{6 * 2} + \frac{1 * 3}{4 * 3} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10 + 3}{12} = \frac{13}{12} \]
На вторую задачу Лена потратила \(\frac{13}{12}\) часа.
На пример Лена потратила столько же времени, сколько Ярослав, то есть \(\frac{5}{6}\) часа.
Теперь найдем общее время, которое Лена потратила на домашнее задание, сложим все три времени:
\[ \frac{7}{10} + \frac{13}{12} + \frac{5}{6} \]
Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель, который равен 60:
\[ \frac{7 * 6}{10 * 6} + \frac{13 * 5}{12 * 5} + \frac{5 * 10}{6 * 10} = \frac{42}{60} + \frac{65}{60} + \frac{50}{60} = \frac{42 + 65 + 50}{60} = \frac{157}{60} \]
Выделим целую часть:
\[ \frac{157}{60} = 2 \frac{37}{60} \]
Ответ: Лена выполняла домашнее задание 2 37/60 часа.