5.453. Найдите значение выражения: a) (3/8 - 1/20) + 7/40 б) 1/6 + (3/5 - 1/3) в) 8/9 - (1/10 + 2/5) г) (5/8 + 1/16)

a) (3/8 - 1/20) + 7/40 Сначала решим разность в скобках. Общий знаменатель 8 и 20 будет 40: \[ (\frac{3*5}{8*5} - \frac{1*2}{20*2}) + \frac{7}{40} = (\frac{15}{40} - \frac{2}{40}) + \frac{7}{40} = \frac{13}{40} + \frac{7}{40} = \frac{20}{40} \] Сокращаем дробь на 20: \[ \frac{20}{40} = \frac{1}{2} \] Ответ: 1/2 б) 1/6 + (3/5 - 1/3) Сначала решим разность в скобках. Общий знаменатель 5 и 3 будет 15: \[ \frac{1}{6} + (\frac{3*3}{5*3} - \frac{1*5}{3*5}) = \frac{1}{6} + (\frac{9}{15} - \frac{5}{15}) = \frac{1}{6} + \frac{4}{15} \] Общий знаменатель 6 и 15 будет 30: \[ \frac{1*5}{6*5} + \frac{4*2}{15*2} = \frac{5}{30} + \frac{8}{30} = \frac{13}{30} \] Ответ: 13/30 в) 8/9 - (1/10 + 2/5) Сначала решим сумму в скобках. Общий знаменатель 10 и 5 будет 10: \[ \frac{8}{9} - (\frac{1}{10} + \frac{2*2}{5*2}) = \frac{8}{9} - (\frac{1}{10} + \frac{4}{10}) = \frac{8}{9} - \frac{5}{10} \] Сократим дробь 5/10 на 5: \[ \frac{8}{9} - \frac{1}{2} \] Общий знаменатель 9 и 2 будет 18: \[ \frac{8*2}{9*2} - \frac{1*9}{2*9} = \frac{16}{18} - \frac{9}{18} = \frac{7}{18} \] Ответ: 7/18 г) (5/8 + 1/16) Общий знаменатель 8 и 16 будет 16: \[ \frac{5*2}{8*2} + \frac{1}{16} = \frac{10}{16} + \frac{1}{16} = \frac{11}{16} \] Ответ: 11/16