549. Как изменится площадь прямоугольника, если: а) одну пару противоположных сторон увеличить в 2 раза; б) каждую сторону увеличить в 2 раза; в) одну пару противоположных сторон увеличить в 2 раза, а другую — уменьшить в 2 раза?

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: \(S=ab\).

1. а) Увеличение одной стороны в 2 раза удваивает произведение: новая площадь \(2ab=2S\), то есть увеличится в 2 раза.
2. б) Обе смежные стороны увеличиваются в 2 раза: новая площадь \((2a)(2b)=4S\), то есть увеличится в 4 раза.
3. в) Одна сторона увеличивается в 2 раза, другая уменьшается в 2 раза: новая площадь \((2a)(b/2)=ab=S\), поэтому площадь не изменится.