55. Какие из чисел −2, −1, 0, 2, 3 являются корнями многочлена x³ − 8x² − 4x + 12?

Подставим каждое число в многочлен:

• При x = −2: (−2)³ − 8·(−2)² − 4·(−2) + 12 = −20.
• При x = −1: (−1)³ − 8·(−1)² − 4·(−1) + 12 = 7.
• При x = 0: 0³ − 8·0² − 4·0 + 12 = 12.
• При x = 2: 2³ − 8·2² − 4·2 + 12 = −20.
• При x = 3: 3³ − 8·3² − 4·3 + 12 = −45.

Корнем многочлена является число, при подстановке которого значение многочлена равно нулю. Ни одно из полученных значений не равно нулю.

Ответ: среди данных чисел корней нет.