55. Какие из чисел −2, −1, 0 являются корнями многочлена: x³ − 3x² − 4x + 12?

Проверим значения многочлена в указанных точках:

1. При \(x=-2\): \((-2)^3-3(-2)^2-4(-2)+12=-8-12+8+12=0\). Значит, \(-2\) — корень.
2. При \(x=-1\): \((-1)^3-3(-1)^2-4(-1)+12=-1-3+4+12=12\neq0\).
3. При \(x=0\): \(0^3-3\cdot0^2-4\cdot0+12=12\neq0\).

Ответ: только число −2.