55. На рисунке 4 лучи AD — прямой, ∠AOB = ∠BOC = ∠COD. Найдите угол, образованный биссектрисами углов AOB и COD.

Так как лучи OA и OD образуют прямой угол, ∠AOD = 180°. Он состоит из трёх равных углов, поэтому каждый равен \(180°:3=60°\).

Биссектриса ∠AOB образует с лучом OA угол 30°. Биссектриса ∠COD образует с лучом OD угол 30°. Между этими биссектрисами остаётся угол \(180°-30°-30°=120°\).

Ответ: 120°.