55. На рисунке 43 угол AOD — прямой, ∠AOB = ∠BOC = ∠COD. Найдите угол, образованный биссектрисами углов AOB и COD.

∠AOD = 90° и состоит из трёх равных углов, поэтому каждый из них равен 90° : 3 = 30°.

Биссектриса ∠AOB отстоит от OA на 15°. Биссектриса ∠COD отстоит от OC на 15° в сторону OD. Между OC и лучом, противоположным OA в пределах угла AOD, находятся два угла по 30°; поэтому угол между биссектрисами равен 15° + 30° + 15° = 60°.