55. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 6, DC = 10. Площадь треугольника ABC равна 48. Найдите площадь треугольника BCD.

Треугольники ABC и BCD имеют общую высоту, опущенную из B на прямую AC, поэтому их площади относятся как основания AC и DC.

\(AC=AD+DC=6+10=16\), следовательно, \(S_{BCD}=S_{ABC}\cdot\frac{DC}{AC}=48\cdot\frac{10}{16}=30\).

Ответ: 30.