55. Решите системы неравенств: а) {7 − 2t ≥ 0, 5t − 20 < 0; б) {2t − 8 < 0, 2t − 3 ≥ 0; в) {2t + 4 ≤ 0, 4 − 3t > 0; г) {5t − 1 > 0, 3t − 6 > 0.

Решение системы — пересечение решений входящих в неё неравенств.

1. а) \(7-2t\ge0\Rightarrow t\le\frac72\); \(5t-20<0\Rightarrow t<4\). Пересечение: \(t\le\frac72\).
2. б) \(2t-8<0\Rightarrow t<4\); \(2t-3\ge0\Rightarrow t\ge\frac32\). Пересечение: \(\frac32\le t<4\).
3. в) \(2t+4\le0\Rightarrow t\le-2\); \(4-3t>0\Rightarrow t<\frac43\). Пересечение: \(t\le-2\).
4. г) \(5t-1>0\Rightarrow t>\frac15\); \(3t-6>0\Rightarrow t>2\). Пересечение: \(t>2\).

Ответ: а) \(t\le\frac72\); б) \(\frac32\le t<4\); в) \(t\le-2\); г) \(t>2\).