55. Выполните действия и приведите выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: 1) (17x⁻⁸)/(14y⁻¹²)·(28y)/(51x⁻²¹); 2) −1,6m⁻⁴n³·(−2m⁻³n⁻⁶)⁻³; 3) 2 1/4a⁻⁵b·(1 1/2a⁻¹b⁻³)⁻³; 4) (−10a⁻²bc⁻¹¹)⁻²·(0,1bc⁻²)⁻³; 5) (−(1/5)a⁻³b⁻⁷)⁻³·(−5a²b⁶)⁻²; 6) ((8p⁻⁴)/(q⁻¹))⁻²·(1,6p⁻⁶q⁸)³.

Question

Вопрос:

Фото задания: 55. Выполните действия и приведите выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: 1)…

55. Выполните действия и приведите выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: 1) (17x⁻⁸)/(14y⁻¹²)·(28y)/(51x⁻²¹); 2) −1,6m⁻⁴n³·(−2m⁻³n⁻⁶)⁻³; 3) 2 1/4a⁻⁵b·(1 1/2a⁻¹b⁻³)⁻³; 4) (−10a⁻²bc⁻¹¹)⁻²·(0,1bc⁻²)⁻³; 5) (−(1/5)a⁻³b⁻⁷)⁻³·(−5a²b⁶)⁻²; 6) ((8p⁻⁴)/(q⁻¹))⁻²·(1,6p⁻⁶q⁸)³.

Accepted Answer

Переносим степени с отрицательными показателями в знаменатель, меняя знак показателя.

\(\frac{17x^{-8}}{14y^{-12}}\cdot\frac{28y}{51x^{-21}}=\frac23x^{13}y^{13}=\frac{2x^{13}y^{13}}3\).
\(-1.6m^{-4}n^3\cdot(-2m^{-3}n^{-6})^{-3}=-1.6m^{-4}n^3\cdot\left(-\frac18m^9n^{18}\right)=\frac{m^5n^{21}}5\).
\(2\frac14a^{-5}b\cdot(1\frac12a^{-1}b^{-3})^{-3}=\frac94a^{-5}b\cdot\frac8{27}a^3b^9=\frac{2b^{10}}{3a^2}\).
\((-10a^{-2}bc^{-11})^{-2}\cdot(0.1bc^{-2})^{-3}=\frac1{100}a^4b^{-2}c^{22}\cdot1000b^{-3}c^6=\frac{10a^4c^{28}}{b^5}\).
\(\left(-\frac15a^{-3}b^{-7}\right)^{-3}\cdot(-5a^2b^6)^{-2}=-125a^9b^{21}\cdot\frac1{25}a^{-4}b^{-12}=-5a^5b^9\).
\(\left(\frac{8p^{-4}}{q^{-1}}\right)^{-2}\cdot(1.6p^{-6}q^8)^3=\frac1{64}p^8q^{-2}\cdot\frac{512}{125}p^{-18}q^{24}=\frac{8q^{22}}{125p^{10}}\).

Ответ: 1) \(\frac{2x^{13}y^{13}}3\); 2) \(\frac{m^5n^{21}}5\); 3) \(\frac{2b^{10}}{3a^2}\); 4) \(\frac{10a^4c^{28}}{b^5}\); 5) \(-5a^5b^9\); 6) \(\frac{8q^{22}}{125p^{10}}\).